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浅谈小学数学教学中的数形结合思想

发布时间:2018-12-30作者:丰华二小 宰青锐编辑:宰青锐来源:本站

    数形结合既是解决问题的一种方法、又是一种策略,更是一种思想。数形结合思想就是依据数与形之间相互对应的关系,将数和形互相转化,通过数形结合解决问题的一种思想。数形结合形式可以数化形和以形转数,或借助“形”探究有关“数”的问题,或倚托“数”研究相关“形”的问题,数形之间有机结合,相辅相成。数形结合的价值就在于将形象思维与抽象思维有效转换,使得问题形象化、简单化,从而实现解决问题的高效性。在平时教学中,我尤为关注数形结合在小学数学教学中的渗透研究,培养学生数形结合思想。

  一、数因形而直观,感知数形结合思想价值

  数学思想是关于数学内容和方法的本质认知,是在具体内容中的进一步感知中抽象与概括,是数学学习迁移的基点,是数学知识获取的本质内核。数形结合对于分析和解决问题有着重要的价值,我们要在实际教学中学习运用数形结合的方法解决实际问题,在此过程中提炼数学结合的策略,感知数学结合思想的价值。

  数形结合体现在于将数学语言转化为直观图形,以使形象鲜明,将问题显性化,让问题的解决来得更直观简明。例如,在教学苏教版五年级上册中的《负数的认识》时,对于学生来讲“负数”是一种新的数学概念,为了使学生更为直观形象的认识负数,助力理解负数所表达的深刻涵义,在教学中,我重点开展数轴教学。我将例题情境化:“小林和小华分别住在学校的两侧,他们两人的家与学校在同一条直线上,两人的家距离学校各2千米。你能根据题意画出示意图吗?”具有一定分析理解能力的五年级学生很快画出了示意图,并在示意图中标明数据。于是我继续启发:“小林的家所在方向正好和小华家相反,我们能否用前面刚刚认识的一个数表示?”机灵的孩子迅速联想到刚认识的“负数”,于是回答:“我们可以用-2千米来表示小林家到学校的距离,也就是说小林家距离学校2千米我们可以记作-2千米。”为了使学生更进一步认识负数,我又让学生将示意图转画为直线,在直线上选取一点表示学校,用“0”表示,然后以0为基点,在0刻度的两边画出等距离单位刻度,分别用正数和负数表示。我接着追问:“如果以学校为起点,小华向东走4千米,小林向西走4千米,分别怎样记数表示。”“我们可以分别记作+4千米和-4千米。”学生的反应敏捷。学生在直观简洁的数轴上有效地理解了负数。

  我们在教学小数的意义、分数的意义时都可以将枯燥难懂的小数和分数的意义认识依靠数轴,把数转化为形,将数和形完美结合,让抽象化的数量关系更为形象直观,帮助学生有效学习,感知数形结合思想的价值。

  二、形因数而简练,感受数形结合思想魅力

  图形虽有直观优势,但有时复杂的图形中的数量关系也是较为繁琐的,这时就得借助简约的数学语言或者表达式来言表,让学生精确地把握相关形的特征。形因数而简练,学生更能感受到数形结合的魅力。

   例如,在教学苏教版四年级下册第一单元《图形的平移》后,我为了开拓学生思维,给学生出了这样一道题:图一、在一个等边三角形内画出1个等边三角形;图2、在一个稍大一点的等边三角形内画出3个等边三角形;图3、在一个再大一点的等边三角形内画出6个等边三角形;依此类推,第10个等边三角形内应该有多少个小的等边三角形?我让学生观察后独立解答,但是只有3个学生解答出来,而且其中1个学生是用画图的方法花了很长时间才得出答案,其他学生都无解。看来,此刻是发挥数的功效的时候了,我问那个画图的学生感觉怎么样?他说很麻烦。于是,我引导大家观察图形,寻找规律,在我的引导下孩子们发现第一个图形内有1个等边三角形,图2内有1+2=3(个)等边三角形,图3内有1+2+3=6(个),我问道:“图4中应该有几个等边三角形?”发现规律的孩子知道如何通过列式计算出答案:“1+2+3+4=10(个)”,“现在你们有更好的办法解答这个问题吗?”“我们可以通过计算的办法算出第10个图形内一共有:1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55(个)。”“计算和画图哪种方法更好?”“列式计算太方便了。”孩子们毫不犹豫地说出真心话,这道题着实让学生领略到数形结合的魅力。

  再如在几何图形教学中,有许多问题的解决凭直观难以做出决断,需要以形转数,依靠数的计算来快捷解决,发挥数的简洁干练特性,彰显数学结合思想的魅力。

  三、数形交融合璧,感悟数形结合思想真谛

  数和形的紧密联系就像唇齿相依的关系,形影不离,数学结合思想实际上是一种转化思想,贯穿整个数学领域。数形结合思想要在要在反复的实际运用过程中概括提炼,逐渐感悟其思想真谛,指引着数学问题解决的方向,催促着数学的发展。

  让孩子们在学习应用过程中反复实践,将数形交融合璧,体验享受到数形结合方法的优势,感悟到数形结合思想的真谛。

  具有丰富内涵的数形思想是数学的灵魂之一,在小学数学教学中,我们要当有心人,有意识的渗透数形结合思想,提高学生数学能力,提升数学品质。